Die Spektrale Pyramide
Ein Forschungsraum zwischen Möglichkeit, Projektion, Inzidenz und Erscheinung.
Schematische Darstellung. Die sieben Bezeichnungen sind eine TOA-interne Arbeitsordnung, keine etablierte physikalische Dimensionslehre.
Nicht die Welt ist der Anfang.
Die gewöhnliche physikalische Betrachtung beginnt mit einer bereits erscheinenden Welt. Es gibt Raum, Zeit, Materie, Bewegung und messbare Beziehungen.
Die Spektrale Pyramide versucht, die Blickrichtung umzukehren. Sie fragt nach den Strukturen, unter denen eine solche Welt überhaupt erscheinen kann.
Was liegt vor der Erscheinung?
Damit verschiebt sich die Untersuchung von der Beschreibung des Erscheinenden zu den möglichen Bedingungen seines Erscheinens. Hier berührt die mathematische Forschung eine Fragestellung, die bei Kant als transzendentale Untersuchung bezeichnet wird: die Frage nach den Bedingungen der Möglichkeit von Erfahrung.
Vom Möglichen zum Erscheinenden
Nur dort, wo Form und Materie inzident werden, entsteht Erscheinung.
Die Inzidenz bezeichnet hier den möglichen Grenzpunkt, an dem eine noch abstrakte Struktur zu einem bestimmten Phänomen werden kann.
Raum, Impuls, Zeit und Energie
Eine weitere Untersuchungslinie betrifft die Dualität von Raum- und Impulskoordinaten sowie von Zeit und Energie.
In der Spektralen Pyramide stellt sich daran anschließend die Frage, ob eine solche Dualität durch Inzidenz in eine wirksame Polarität übergehen kann.
Die mathematische Dualität von Ort und Impuls sowie die kanonischen Strukturen des Phasenraums sind etablierte mathematisch-physikalische Begriffe. Die hier vorgeschlagene Interpretation der Inzidenz als Übergang von Dualität zu Polarität ist dagegen eine offene Forschungshypothese.
Vom siebendimensionalen Möglichkeitsraum zur sechsdimensionalen Urmatrix
Ein zentraler mathematischer Ansatz der Spektralen Pyramide beginnt mit einer quadratischen Form im siebendimensionalen Raum.
Die Form besitzt die Signatur \((5,2)\). Wird die affine Hyperfläche \[ X_7=R \] geschnitten, entsteht
Damit erscheint eine sechsdimensionale Quadrik der Signatur \((4,2)\).
Die Nullkegel-Gleichung, die Signatur \((5,2)\) und der Schnitt mit \(X_7=R\) führen mathematisch zu der angegebenen sechsdimensionalen Quadrik. Die weitergehende Interpretation als Urmatrix der Spektralen Pyramide ist ein Forschungsmodell und muss unabhängig von der reinen Geometrie untersucht werden.
Die drei Kameras
Die aktuelle Forschung untersucht, ob die Dreiheit der Trialität in drei kompatible Projektionsstrukturen überführt werden kann. Die folgende Darstellung trennt die mathematische Konstruktion von ihrer TOA-Interpretation.
Mathematischer Status: Die Projektions- und Schnittstruktur ist unter den angegebenen algebraischen Voraussetzungen herleitbar. Offen bleibt die strenge Herleitung, dass genau diese drei Projektoren kanonisch aus der Trialität der Split-Oktaven hervorgehen.
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